"Echar" vs. "Hechar"

Esta tarde me ha surgido una duda existencial al escribir la siguiente frase:

¿Te apetece echar un FIFA?

La misma duda me habría asaltado si la frase hubiera sido:

Te apetece echar un polvo? ;-)

Tenía claro que en este contexto debía escribir "echar" (sin hache), pero...

¿En otras ocasiones se escribe "hechar"?

¿Quizá cuando es del verbo hacer? ¿Y cuándo narices se utiliza el verbo hacer en esa forma?

La respuesta es fácil: ¡NUNCA! Sencillamente "hechar" está mal escrito, no existe como palabra en castellano.

Gracias a hironakamura, por su aporte al debate.